كيفية التحويل من النظام العشري إلى الثنائي خطوة بخطوة

قد يبدو تحويل الأرقام من النظام العشري إلى الثنائي موضوعًا معقدًا في البداية، خاصة إذا لم تكن معتادًا على النظام الثنائي. ومع ذلك، تعتبر هذه العملية أساسية في العديد من المجالات، وخاصة في مجال الحوسبة، حيث أنها النظام الذي تستخدمه أجهزة الكمبيوتر لتنفيذ عملياتها. يعتمد النظام العشري، الذي نستخدمه عادة، على عشرة أرقام (من 0 إلى 9)، بينما يستخدم النظام الثنائي رقمين فقط: 0 و1.

عند قراءة مصطلح "من عشري إلى ثنائي"، قد يكون لديك انطباع بأنه موضوع مخصص لمتخصصي التكنولوجيا، ولكن في الواقع قد يكون تعلمه أسهل مما تعتقد. ستوضح لك هذه المقالة كيف يمكن إجراء التحويل بطريقة واضحة. وكما سترى، بمجرد فهمك للخطوات، ستتمكن من تنفيذ العملية دون أي مشكلة.

ما هو النظام الثنائي؟

النظام الثنائي هو أسلوب ترقيم يستخدم بشكل رئيسي في مجال أجهزة الكمبيوتر. كونها مبنية على رقمين فقط، فإن 0 و 1، مثالية للأنظمة الرقمية. يُعرف كل رقم في رقم ثنائي باسم a بت. بينما يستخدم النظام العشري قوى العشرة لتحديد قيمة كل موضع، يستخدم النظام الثنائي صلاحيات اثنين أن تفعل الشيء نفسه. يسمح هذا النظام بإجراء الحسابات بطريقة فعالة وبسيطة للدوائر الرقمية، التي تتعرف فقط على حالتين محتملتين: التشغيل والإيقاف.

كيفية تحويل الرقم العشري إلى ثنائي

للتحويل من النظام العشري إلى الثنائي، التقنية الأكثر استخدامًا هي التقسيم المتتالي بين اثنين. تتكون العملية من قسمة الرقم العشري على 2 بشكل متكرر حتى يصبح الناتج 0. وفي كل خطوة، يتم تسجيل باقي القسمة المذكورة، والتي ستكون 0 أو 1 اعتمادًا على ما إذا كان الرقم زوجيًا أم فرديًا. في نهاية العملية، عليك فقط قراءة الباقي بترتيب عكسي (من الأسفل إلى الأعلى) للحصول على الرقم ثنائيًا.

مثال لتحويل 79 من الرقم العشري إلى الثنائي

• أولًا، نقسم 79 على 2، وهو ما يعطينا الناتج 39 والباقي 1 (لأن الرقم 79 فردي).
• ثم نقسم 39 على 2، وهو ما يعطينا 19 كخارج وباقي آخر من 1.
• بعد ذلك، نقسم 19 على 2، فيحصل على 9 والباقي 1.
• نواصل القسمة: 9 على 2 يعطينا حاصل القسمة 4 والباقي 1.
• يتم قسمة 4 على 2 ليعطينا 2 كحاصل والباقي 0.
• وأخيرًا، نقسم 2 على 2 للحصول على ناتج 1 والباقي 0. وأخيرًا، نقسم 1 على 2 ونحصل على ناتج 0 والباقي 1.

عندما نقرأ الباقي من الأسفل إلى الأعلى، نحصل على 1111001وهو الرقم الثنائي الذي يتوافق مع الرقم العشري 79.

طريقة أخرى للتحويل: استخدام صلاحيات اثنين

طريقة أخرى هي العثور على صلاحيات اثنين التي تضيف الرقم العشري. على سبيل المثال، إذا كنت تريد تحويل الرقم العشري 26 إلى ثنائي، فيمكنك تحليله إلى قوى العدد اثنين:

• 16 (2^4) + 8 (2^3) = 24
• 24 + 2 (2^1) = 26

وبالتالي، يتم تمثيل 26 في النظام الثنائي بالأرقام 11010. يمكن أن تكون هذه الطريقة مفيدة للأعداد الصغيرة، لكن بالنسبة للأعداد الأكبر، تكون عملية القسمة المتتالية أسرع.

وكيف تتم العملية العكسية؟ تحويل من ثنائي إلى عشري

العملية العكسية بسيطة بنفس القدر. للانتقال من النظام الثنائي إلى النظام العشري، فإننا ببساطة نأخذ كل رقم ثنائي ونضربه في قوة الرقم اثنين المقابلة لموضعه. نقوم بإضافة جميع القيم الناتجة، وهذا يعطينا الرقم بالنظام العشري.

دعونا نرى مثالا مع الرقم الثنائي 10110:

• نأخذ الجزء الأول (بدءًا من اليمين) ونضربه في 2⁰. وهذا يعطي 0.
• نضرب البتة الثانية في 2¹، مما يعطي 1 × 2 = 2.
• البت الثالث هو أيضًا 1، مضروبًا في 2² يعطينا 4.
• البتة الرابعة هي 0، ومضروبة في 2³ من 0.
• البت الخامس هو 1، مضروبًا في 2⁴، إعطاء 16.

نجمع كل النتائج: 16 + 0 + 4 + 2 + 0، وهو ما يعطينا المجموع 22. وبالتالي فإن الرقم الثنائي 10110 يساوي الرقم العشري 22.

استخدم أدوات التحويل

بالنسبة للأشخاص الذين لا يريدون إجراء هذه الحسابات يدويًا، هناك أدوات عبر الإنترنت تسمح بذلك تحويل على الفور عشري إلى أرقام ثنائية. تعتبر هذه الآلات الحاسبة مفيدة بشكل خاص إذا كنت بحاجة إلى التعامل مع أعداد كبيرة وتوفير الوقت. ومع ذلك، فمن المستحسن تعلم وممارسة كلتا الطريقتين اليدويتين لتطوير فهم جيد لكيفية عمل النظام الثنائي.

تعد عملية تحويل النظام العشري إلى الثنائي تقنية أساسية لكل من الطلاب والمهنيين في العالم الرقمي. على الرغم من أن الأمر قد يبدو معقدًا في المرة الأولى، إلا أنه بمجرد فهم الخطوات، يصبح عملية روتينية وقابلة للتحمل. إنها مسألة ممارسة!