التحويل بين أنظمة الأرقام إنه موضوع أساسي في عالم الحوسبة والرياضيات. بالنسبة لأولئك الذين يعملون في البرمجة أو المجالات ذات الصلة، من المهم معرفة كيفية التحويل من النظام الثنائي إلى أنظمة أخرى أكثر قابلية للإدارة أو أقرب إلى فهمنا، مثل النظام السداسي العشري.
هذه المقالة سوف نقدم لك دليل مفصل حول كيفية تحويل الأرقام الثنائية إلى رقم سداسي عشري. على الرغم من أنها قد تبدو معقدة في البداية، إلا أنها في الواقع عملية ميكانيكية إلى حد ما تتبع قواعد واضحة. يمكن أن يكون تعلم هذا الإجراء مفيدًا جدًا في مشاريع البرمجة الخاصة بك أو ببساطة لتحسين فهمك لأنظمة الأعداد.
ما هو النظام السداسي العشري وفيم يستخدم؟
النظام السداسي العشري هو أ امتداد النظام العشري، ولكنه يستخدم 16 رقمًا بدلاً من 10. وهذا يعني أنه بالإضافة إلى الأرقام من 0 إلى 9، يستخدم النظام السداسي العشري أيضًا الأحرف A وB وC وD وE وF لتمثيل الأرقام من 10 إلى 15. هذه الميزة تجعله نظام يستخدم على نطاق واسع في البرمجة، لأنه يسمح بتمثيل الأرقام بطريقة أكثر إحكاما.
على سبيل المثال، الرقم السداسي العشري 2F يمثل (2 × 161) + (و × 160)، وهو ما يعادل 47 بالنظام العشري. يعد هذا التحويل مفيدًا لأنه يمكن تمثيل كل رقم سداسي عشري أربع بتات في ثنائي، مما يبسط استخدامه في الحوسبة.
ثنائي إلى تحويل سداسي عشري
لتحويل رقم ثنائي إلى رقم سداسي عشري، أول شيء يجب فعله هو تجميع بتات الرقم الثنائي في مجموعات من أربعة بدءًا من اليمين. إذا لم تحتوي المجموعة النهائية على أربع بتات، تتم إضافة الأصفار البادئة لإكمالها.
على سبيل المثال، إذا أردنا التحويل 1101100 إلى النظام الست عشري، أول شيء هو تجميع البتات على النحو التالي: 0110 و1100. ثم، باستخدام جدول تحويل ثنائي سداسي عشري، نقوم بتمرير كل مجموعة مكونة من أربعة بتات إلى تمثيلها الست عشري:
- 0110 - 6
- 1100 → ج
بهذه الطريقة الرقم الثنائي 1101100 يصبح 6C في النظام الست عشري.
أمثلة عملية للتحويل
دعونا الآن نلقي نظرة على مثال برقم أطول. لنفترض أن عليك تحويل الرقم 10110101111 إلى الست عشري:
1. قم بتجميع البتات في مجموعات من أربعة: 0101 1010 1111.
2. استخدم جدول التحويل الثنائي السداسي العشري لتحويل كل مجموعة:
- 0101 - 5
- 1010 → أ
- 1111 → ف
وبالتالي 101101011112 يساوي 5AF بالنظام الست عشري.
تحويل سداسي عشري إلى ثنائي
يعد تحويل رقم سداسي عشري إلى رقم ثنائي أمرًا بسيطًا تمامًا. إنه ببساطة بسبب خذ كل رقم سداسي عشري وتحويله مرة أخرى إلى مكافئه الثنائي ذي الأربعة بتات. على سبيل المثال:
إذا كان لديك الرقم السداسي العشري 9A2، سيكون التحويل:
- 9 - 1001
- أ → 1010
- 2 - 0010
وهكذا، 9A216 يصبح 1001101000102.
كما ترون، فإن عملية التحويل بين النظام الثنائي والنظام الست عشري هي عملية واضحة ولا تنطوي على الكثير من الصعوبة. بمجرد أن تتعرف على المراسلات بين كلا النظامين، تصبح التحويلات تلقائية تقريبًا.