كيفية التحويل من النظام العشري إلى النظام الست عشري: الدليل الكامل

يعد النظام السداسي العشري أحد الرموز الأكثر استخدامًا في الحوسبة لتمثيل الأرقام، خاصة عند العمل مع عناوين الذاكرة والمناطق الأخرى التي تتطلب تمثيلًا مضغوطًا للأرقام الطويلة. للوهلة الأولى، قد يبدو الأمر معقدًا إذا لم تستخدمه من قبل، ولكن بمجرد فهم الأساسيات، سيكون تحويل النظام العشري إلى النظام الست عشري أمرًا بسيطًا للغاية.

لفهم هذا التحويل، من الضروري أن نأخذ في الاعتبار كيفية عمل النظام العشري، وهو النظام الذي نستخدمه يوميًا، والنظام السداسي العشري، الذي يحتوي على مجموعة من الرموز الإضافية. سنقدم لك في هذه المقالة الخطوات والتفاصيل اللازمة لفهم كيفية إجراء هذه التحويلات دون الاعتماد على الأدوات الآلية حصريًا.

ما هو النظام العشري؟

النظام العشري أو الأساس 10 هو الأكثر استخداماً من قبل الإنسان في حياته اليومية لأنه يتكون من عشرة أرقام: 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8 و9. كل موضع في العدد العشري يمثل الرقم أس 10 حسب مكانه، أي أن الرقم 235 يُقرأ على أنه مئتان وخمسة وثلاثون لأنه مجموع 2*10^2 + 3*10^1 + 5*10^0 . هذا النظام بديهي وسهل الاستخدام للأشخاص.

ما هو النظام السداسي العشري؟

النظام السداسي العشري، أو الأساس 16، عبارة عن تدوين مضغوط يستخدم الأرقام والحروف لتمثيل الأرقام. القيم العشرة الأولى (من 0 إلى 9) تساوي النظام العشري، ثم تأتي بعد ذلك الحروف: A، B، C، D، E، F، وهي تعادل القيم 10، 11، 12 و 13 و 14 و 15 على التوالي. يسمح استخدام الحروف بتمثيل الأعداد الأكبر بأرقام أقل مما هو عليه في النظام العشري.

على سبيل المثال، لتمثيل الرقم 255 في النظام العشري، نحتاج فقط إلى رقمين بالنظام الست عشري: FF. في الواقع، بسبب هذا الاكتناز، يُستخدم النظام السداسي العشري على نطاق واسع في سياقات الحوسبة حيث يتم التعامل مع الأرقام الثنائية، حيث أنه من الأسهل على البشر تفسيرها بدلاً من قراءة سلسلة طويلة من 1 و0.

خطوات التحويل من النظام العشري إلى النظام الست عشري

الآن بعد أن فهمنا النظامين، يمكننا أن نتعلم كيفية تحويل رقم بينهما. تتضمن عملية الانتقال من النظام العشري إلى النظام الست عشري سلسلة من عمليات القسمة المتعاقبة بين الرقم العشري الذي نريد تحويله والرقم 16، حتى يصبح الناتج صفرًا. يتم تحويل كل ما تبقى من القسمة إلى المعادل الست عشري.

مثال التحويل: تخيل أننا نريد تحويل الرقم 196 من النظام العشري إلى النظام الست عشري. أولًا، نقسم 196 على 16:
196 ÷ 16 = 12 مع ما تبقى من 4. 12 يمثلها الحرف C بالنظام الست عشري، ويبقى الرقم 4 كما هو، وبالتالي تكون النتيجة C4.

يمكن تكرار هذه العملية نفسها لأي رقم أكبر، والشيء المهم هو أن تتذكر استبدال الباقي بالأحرف المقابلة عندما يتجاوز الرقم 9.

خوارزمية مباشرة للتحويل

هناك طريقة أخرى للتحويل من النظام العشري إلى النظام الست عشري وهي استخدام إجراء أكثر مباشرة، والذي يُعرف في مجال الحوسبة باسم الخوارزمية. تعمل هذه العملية على أتمتة فكرة القسمة المتعاقبة دون الحاجة إلى تجربة أي قوة 16 تناسب الرقم العشري بشكل أفضل.

على سبيل المثال، لتحويل العدد ٢١٣ إلى النظام العشري، نحسب: ٢١٣ ÷ ١٦ = ١٣ ، والباقي ٥. يُرمز للعدد ١٣ في النظام الست عشري بالحرف D ، وبالتالي، يُترجم العدد العشري ٢١٣ إلى D٥ في النظام الست عشري. كما تلاحظ، تُمكّننا هذه الطريقة من إجراء التحويل بسرعة وكفاءة.

عشري إلى جدول التحويل الست عشري

أدناه، نترك لك جدولًا يعد بمثابة مرجع سريع لتحويل الأعداد الصغيرة من النظام العشري إلى النظام الست عشري:

عشري (الأساس 10)	سداسي عشري (الأساس 16)
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F

إن تذكر هذا الجدول سيساعدك على إجراء تحويلات سريعة، خاصة بالنسبة للأعداد الصغيرة. بالإضافة إلى ذلك، عند النظر إلى أنماط النمو بين القواعد، ستلاحظ أنه في كل مرة تقوم فيها برفع مركز بالنظام الست عشري، فإن ذلك يشبه إضافة المزيد من قوة 16، مما يجعل الرقم ينمو بشكل أسرع مقارنة بالنظام العشري.

الأدوات التلقائية للتحويل من النظام العشري إلى النظام الست عشري

أخيرًا، على الرغم من أن إجراء التحويل يدويًا يعد تمرينًا رائعًا لفهم كلا القاعدتين، إلا أن هناك أيضًا أدوات عبر الإنترنت يمكنها القيام بالعمل نيابةً عنك تلقائيًا. تسمح لك هذه الأدوات بإدخال رقم عشري والحصول على مكافئه السداسي العشري بنقرة واحدة.

يمكن أن تكون الأنظمة الأساسية مثل حاسبات التحويل أو حتى بعض تطبيقات الهاتف المحمول مفيدة جدًا إذا كنت بحاجة إلى تسريع العملية. ومع ذلك، فإن معرفة الإجراء ستسمح لك بفهم كيفية عمل هذه الأدوات داخليًا.

من المهم التأكيد على أنه على الرغم من أنه يمكنك استخدام هذه الآلات الحاسبة، إلا أنه من المفيد معرفة الخطوات التي شرحناها لأنها ستسمح لك بفهم كيفية عمل نظام الترقيم السداسي العشري بشكل أفضل.